看懂天主教(二)：天主教在台灣的社會服務（2025年6月27日更新版）

 【本文舊版是於2019年2月10日發布在本部落格，有興趣作前後數據比較的讀者可點閱https://sizifig.blogspot.com/2019/02/blog-post.html】

　　內政部近數年並無統計台灣天主教教徒的人數。維基百科依2015年的台灣天主教手冊估計，台灣天主教教徒人數逾24萬人。[1] 另按內政部最新公布的「年度縣市及全國統計資料」，2015年的全國人口數為23,492,074人。[2] 換言之，台灣每一百人之中大概有一人是天主教徒。與其他宗教相比，這教徒數目並不算多，但若論對台灣社會的貢獻，天主教卻是數一數二的。

　　依內政部的各宗教社會服務概況統計，2023年各宗教組織在台灣共設置了917所社會服務機構。其中，天主教在醫療機構、文教機構和公益慈善事業這三大類社會服務機構上，分別占了 45%、38% 和 42%。[3] 這當中，天主教在診所、專科學校、職校、中學、幼兒園、身心障礙教養院和社會服務中心的機構比例，更皆超過50%；其中由宗教界經營的身心障礙教養院，更有94%屬於天主教（見下圖）。如果你有朋友從前是唸私立幼稚園或職校的，他很可能是讀天主教的幼稚園或職校。如果你有親戚住在私立的身心障礙教養院，則他有十之八九是住在天主教的教養院裡。

　　關心弱勢，致力文教與公益慈善，是天主教的優良傳統。因為耶穌教導門徒「凡你們對我這些最小兄弟中的一個所做的，就是對我做的。」（瑪竇福音，25:40）「但你幾時設宴，要請貧窮的、殘廢的、瘸腿的、瞎眼的人。如此，你有福了，因為他們沒有可報答你的；但在義人復活的時候，你必能得到賞報。」（路加福音，14:13-14）為教會致命的聖人老楞佐（St. Lawrence）便曾宣認，窮人和病人就是教會的財產。天主教教義也提醒教友要積極實踐七哀矜（七種善行）：給饑餓的人食物、給口渴的人飲水、給衣不蔽體的人衣物、收留旅人、照顧病人、探望囚者和埋葬亡者。

　　雖然政府和許多民間組織已紛紛投入文教與公益慈善工作，但台灣仍有許多需要扶助的人。例如，依衛福部統計處的數據顯示，2024年需要生活扶助的弱勢兒少的年度累計人數雖較往年減少，但仍有98,456人之多。[4] 2023年台灣的單親家庭數高達963,697戶，是20年前（2003年）的1.68倍。[5] 因此我們依然需要更多像天主教一樣有愛心的組織，像虔敬天主教徒一樣有奉獻精神的人來扶助各種弱者、病者和窮困者。有機會就多出錢出力吧。

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[1] https://zh.wikipedia.org/zh-tw/台灣天主教#cite_note-天主教手冊-2

[2] 縣市人口按性別及五齡組(63).xls檔，2025年6月26日取自https://www.ris.gov.tw/app/portal/346

[3] 宗教社會服務概況.xlsx檔，2025年6月26日取自https://statis.moi.gov.tw/micst/webMain.aspx?k=menuy#5

[4] 資料來源：衛生福利部統計處弱勢兒童及少年扶助概況統計。2025年6月27日取自https://dep.mohw.gov.tw/DOS/cp-5337-62357-113.html

[5] 資料來源：行政院性別平等會重要性別統計資料庫的家庭組織型態（單人、夫妻、單親、核心、祖孫、三代、其他）-戶數.XML。2025年6月27日取自https://www.gender.ey.gov.tw/gecdb/Stat_Statistics_Query.aspx?sn=ggIwOmCyJPzbdaP5QZTUMQ%40%40&statsn=iGJRpsNX45yniGDj!w1ueQ%40%40&d=194q2o4!otzoYO!8OAMYew%40%40

調查一定要有隨機樣本嗎？

　　上篇文章《無法隨機抽樣我怎麼辦？》提到，因為客觀上的困難，我們往往無法真正做到隨機抽樣。其實，如果研究的優先目的並非推論母體的情況──例如並非要估計全台灣民眾對政府的施政滿意度給幾分，或全校有多少比例的學生有運動習慣──就不一定要隨機抽樣，也不必擔心無法隨機抽樣怎麼辦。以下分是不必隨機抽樣的三種情況。

　　情況一：如果你要進行的是實驗而非調查。　實驗優先講求的是內在效度（internal validity），不是外在效度（external validity）。換言之，我們最關心的是實驗裡看到的效果是如何產生，其次才是關心這效果是否也會發生在（實驗以外）的其他人身上。所以，實驗只需做到隨機分派（random assignment），不必隨機抽樣（random sampling）。前者是將參與者隨機安排到各實驗組別中，後者是從母體裡隨機抽出參與者。有時我們為了提高實驗的內在效度，甚至會刻意選擇同質性高的樣本，例如只以男性大學生作受試者（Highhouse & Gillespie, 2009）。當然，如果可以做到隨機抽樣就更好，如此可以兼顧內在與外在效度。

　　情況二：如果你想利用調查來驗證一個理論或模式。　這時你主要關心的是，理論（或模式）所描述的變項間關係是否確實存在──至少在樣本裡存在，其次才是這理論是否在不同的群體裡都存在。Highhouse and Gillespie (2009)便提出「適足性」（adequacy）的論點，認為：凡理論所涵蓋的群體皆適合作為樣本。所以，如果一個理論是放諸四海而皆準的，那麼無論找大學生、軍人或國中教師當樣本，結論都一樣，因此不必要求隨機樣本。[1]

　　情況三：如果你研究的母體並非一般社會大眾，而是特定的次母體（subpopulation），並且這次母體缺乏抽樣架構（sampling frame）。[2]　例如，如你想調查電子香菸的使用者或網路騷擾受害人（cyberharassment victims），便難以從一般社會大眾中進行隨機抽樣，因為能抽中這些人的機率不高，甚至很低。這時，你必須設法從其他管道接觸及取得這些人的合作參與。許多針對這些特定族群，且已發表在頂尖期刊上的研究，都是以非機率的線上調查蒐集資料的（Lehdonvirta, Oksanen, Räsänen, & Blank, 2020)。在發表時，那些作者都明白非機率調查在推論上的限制，因此他們都只在文章中檢視樣本的特性，而不對有關的次母體做正式的推論。這做法的背後想法是，這些線上調查或多或少可以增進我們對該次母體的瞭解，所以仍有其價值。

　　要評估這想法是否合理，得先認識這些線上調查的方法。這些調查通常採用川流抽樣（river sampling）或固定來源抽樣（panel sampling）。前者是指在一些目標母體可能出現的網站、網路社群、討論區等張貼訊息，請有意參與調查者點選一個連結填答問卷。這訊息和連結就如一個釣鉤，願者上釣，而這抽樣方法就像在河裡釣魚一般，因此Lehdonvirta等人稱之為川流抽樣。至於固定來源抽樣，它原本是指從一個從母體裡選出一群人之後，就固定找這些人接受多次的調查，因此稱為「固定樣本抽樣」。但在網路時代，許多公司會從一般社會大眾裡招募受訪者，從中篩選、組合成一個人口結構與該地區的人口結構相近的樣本人力庫，然後將這些人的資料賣給願意付費的研究者。研究者會從這些人裡抽樣，得到最後的樣本，所以每個研究者得到的樣本只是從同一群人裡取得的樣本，而非完全相同的樣本。也因此，這時候panel sampling譯為「固定來源抽樣」較妥。[3]

　　相較於固定來源樣本，川流樣本的代表性多了兩個疑慮：主題的自我選擇（topical self-selection）和促發（priming，或譯誘發）。[4] 前者指的是，對該次調查主題有興趣或較常關注的人，比其他人更會自願報名參與調查。例如，對蔡英文「論文門」事件較關注的人比較願意參與此主題的調查，這可能會讓調查結果高估了社會大眾對這事件的認識程度。不過，這問題不算嚴重，因為即使對一般大眾進行隨機抽樣，那些不關心這主題的人也可能拒訪。至於促發，它是指當研究者選擇張貼徵求受訪者廣告時，張貼的地點與內容會否勾起了參與者對有關事件的回憶或想像。例如，受訪者是在偶然閱讀一則有關網路霸凌的新聞時，看到附在下方的徵求受訪者廣告，而這新聞可能勾起他們對自身受霸凌經驗的回憶、記憶重組和重新解釋，使他們在填答時回報了比實際還高的受霸凌次數。

　　促發這問題有多嚴重，會影響樣本對有關次母體的代表性嗎？Lehdonvirta等人的研究顯示，川流樣本的心理特性和非線上受騷擾（offline harassment）經驗與固定來源樣本的並無明顯差別。如此看來，川流樣本的促發問題並不嚴重。

　　總之，我對研究生的忠告是：如果你要進行抽樣調查，那麼請先依你的研究目的，確認是否有隨機抽樣的必要；若真有必要，則要評估有無辦法做到真正的隨機抽樣。如果要推論的母體不大而你又有把握受邀調查者的配合度甚高（例如母體是你大學裡的全體學生，或你任教的國中裡的全體學生），那麼你不妨努力做到隨機抽樣。但如果你的母體是一般社會大眾，那你可能要退而求其次，只能儘量抽取具有一定程度代表性的樣本，而非強求隨機抽樣。當然，如此你在討論調查結果時就必須格外謹慎，避免過度的推論。

參考書目

Highhouse, S., & Gillespie, J. Z. (2009). Do samples really matter that much? In C. E. Lance, & R. J. Vandenberg (Eds.), Statistical and methodological myths and urban legends: Doctrine, verity and fable in organizational and social sciences (pp. 247-265). New York: Routledge.

Lehdonvirta, V., Oksanen, A., Räsänen, P., & Blank, G. (2020). Social media, web, and panel surveys: Using non‐probability samples in social and policy research. Policy & Internet, 134-155. doi: 10.1002/poi3.238

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[1] 適足性這論點原則上雖正確，但實務上會遇到干擾變項（extraneous variables）和調整變項（moderating variables）的問題。日後有機會再談。

[2] Sampling frame也譯作「清冊」，它是記載著母體裡所有人和其聯絡資料的名單。

[3] Lehdonvirta et al. (2020) 的文章附有英文摘要，其中將river sampling和panel sampling分別譯為隨機抽樣和面板抽樣。前者翻譯錯誤，因為river sampling根本不是隨機抽樣，而後者也不妥（雖然台灣和中國大陸都有如此譯法），因為翻譯必須看脈絡，panel在此和面板一點關係都沒有。像研討會裡常見的panel discussion，一般都譯為「小組討論」，便很貼切。

[4] 固定來源樣本和川流樣本也有一個共同的疑慮，就是會不會受訪者都是那些比較需要錢、想多賺點錢或比較清閒的人。在此先不討論。

無法隨機抽樣我怎麼辦？

　　社會科學的研究者常常需要做抽樣調查。調查如要得出足以可靠地推論到母體的結果，調查的樣本必須有代表性。理想上，研究者應利用隨機取樣或近似隨機的方法取樣，以取得具代表性，反應和母體接近的樣本。

　　隨機取樣的一個基本條件，是母體裡每個單位（通常是人，也可能是家庭、公司等其他單位）被抽到的機率均相同。有時礙於一些困難，我們無法做到真正的隨機取樣，只能用近似隨機的方法獲得有代表性的樣本。例如，如果要在一所有一萬名學生的大學裡對學生進行抽樣調查，我們可以依據完整的學生名冊，從這一萬人裡隨機抽出N個人來訪問。這是隨機抽樣。但如果我們只是在校內學生經常出入的幾個路口，連續幾天從路過的學生裡隨機抽出共N個人來訪問，那得到的頂多是以近似隨機方法獲得的，有代表性的樣本，而非真正的隨機樣本──因為並非每個學生那幾天一定會經過那幾個路口，所以每個學生被抽到的機率並不完全相同。

　　嚴格來說，只要不是完全以隨機程序取得的樣本，就是非機率樣本（non-probability sample）──無論樣本是否具代表性。要判斷非機率樣本的代表性，首先可看抽樣的程序。例如，如果你採用上述多路口、多天的抽樣，你的樣本「大概」會有不錯的代表性。但如果你只用一個白天的時間在學校的大門進行抽樣，那樣本肯定沒代表性（至少很難令人相信那有代表性），因為許多學生都不會在那時間、那地點進出校園。其次，可以用統計方法檢驗樣本的代表性；通常的做法是比較樣本與母體在一些人口變項的分布上是否「夠接近」。例如，樣本裡的男女比例、年齡分布是否和母體裡的相近。

　　如果抽樣真是「完全」隨機的，並且樣本夠大（例如七八百人以上），大概不必擔心它的代表性。而且，隨機樣本（或稱機率樣本）除了具有代表性以外，它還可以讓我們依據統計原理計算抽樣誤差，也就是從樣本得出的統計數字（例如樣本裡有運動習慣者的百分比）和母體裡數字（母體裡有運動習慣者的百分比）之間的差距。至於前述的非機率樣本，無論它們有多大的代表性，我們都無法估算抽樣誤差。

　　但抽樣真的可以做到完全隨機嗎？很難。抽樣的過程必須是自始至終都是隨機的，才是完全隨機。即使研究者有足夠的線索與資源，從母體裡隨機抽人訪問，但也要人們願意受訪才成。如果只有極少的人拒訪或聯絡不到，樣本的隨機性大概沒有問題；但如果有高達25%的人拒訪或聯絡不到，樣本便很可能有偏差，不是隨機的。例如，生活忙碌的人既難找到時間運動，也不願意花時間受訪，這會使一個看似隨機的調查高估有運動習慣者的比例。

　　你或許會覺得上述的想像情境過於誇張。你可能會這樣想：「25%？怎麼可能，只要我好好做，拒訪率一定會遠低於25%。」讓我們來看一下現實吧。十二年前（2002年10月），聯合報進行了一項有關退休規畫的調查，拒訪率是25%。2021年6月，TVBS針對民眾對蔡英文的滿意度進行調查，拒訪率是21%；同年7月，TVBS針對民眾對高端疫苗的信心做調查，拒訪率是25%。2013年9月，聯合報針對民眾有關兩岸互動的態度進行調查，拒訪率更高達40%。那其他媒體或民調機構的調查又如何呢？答案是「無可奉告」，因為他們都乾脆不提拒訪人數或拒訪率了。甚至是聯合報，最近都似乎不提了。如果你是一個研究生，你相信自己的研究資源會比這些媒體和機構更多更好，可以有更低的拒訪率嗎？

　　所以，別怕你無法隨機抽樣，因為你並不孤單。我從來只要求學生盡其所能取得具代表性的樣本，[1] 不要求他們做到隨機抽樣。如果研究生做的調查研究一定要隨機抽樣，恐怕許多學生無法畢業。事實上，放眼台灣社會科學領域的博碩士論文，也沒有多少篇是真正做到隨機抽樣的。

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[1] 例如採用配額抽樣（ quota sampling）而非便利抽樣（convenience sampling）。

統計顯著性：你的發現可能沒有你想的那麼重要

 　　統計上經常使用，又經常被誤解的一個概念，是統計顯著性（statistical significance）。例如，當學生寫論文時發現兩個組別間有顯著差異，通常都把它視作重要的，值得大書特書的差異。其實，「顯著」（significant）在此未必表示重要，統計上顯著的差異、相關、效果等，有時甚至是雞皮蒜毛的小事。

 　　統計顯著性是統計推論上的一個概念，我們可以用一個假設性的例子來說明。假設我們想知道：不同年齡層的台灣民眾，他們登記施打高端疫苗的比例是否也不同？那麼有兩種方法可以回答這問題。一是進行普查，詢問全台灣的成年人（未成年無法施打）有沒有登記施打高端疫苗，然後比較低年齡層（例如50歲以下）與高年齡層（例如51歲以上）的登記比例。但是通常我們沒有足夠的資源（人力物力和時間）這麼做，因此會採取第二個方法。第二個方法是利用隨機抽樣，[1] 從民眾裡抽出低年齡層與高年齡層的人進行調查，然後比較他們的登記比例。接下來的問題是：我們要看到樣本裡兩組之間有多大的差異，才敢說他們代表的群體（統計上稱為母體，在本例中即是全台灣的低年齡層成人與全台灣的高年齡層成人）之間的確有差異存在？

 　　譬如，假若樣本裡高低兩個年齡層的登記比例分別是10%和5%，我們敢說母體裡這兩個年齡層真有差異嗎？很難說。因為即使母體裡這兩個年齡層的登記比例相同，我們也可能因為抽樣的原故，「剛好」抽到較多有登記的高年齡者和「剛好」抽到較少有登記的低年齡者。為此，我們需要做統計檢定，看看這種「剛好」、「巧合」的機會有多大。依統計慣例，如果巧合的機率低於百分之五，我們就「寧可相信」這結果並非巧合，就可結論說母體裡這兩個年齡層真有差異存在。在統計的用語上，這時我們會說兩組之間有統計上顯著的差異，或兩組之間的差異達到顯著水準。

 　　如果兩組樣本人數均是500人，登記比例分別是10%和5%，那麼統計結果會告訴我們，這10%與5%之間的差異只有0.0027（不到千分之三）的機會是巧合做成。[2] 所以依統計慣例，我們會說兩組之間有統計上顯著的差異。換言之，這時我們有把握相信「有差異」此一結論是可靠的：即使再三進行同樣的調查，我們還是可以得出「有差異」此一結論。

 　　如果兩組樣本人數均降到50人，而登記比例分別仍是10%和5%，那麼統計結果會告訴我們，這10%與5%之間的差異有0.345（超過百分之三）的機會是巧合做成。這時我們會說兩組之間差異未達顯著。換言之，這時我們沒把握相信「有差異」此一結論是可靠的：如果再三進行同樣的調查，可能發現差異小得多。如果兩組樣本人數再進一步降到各10人，而登記比例分別仍是10%和5%，那麼統計結果會告訴我們，這10%與5%之間的差異有0.679（接近百分之七）的機會是巧合做成。統計結果更不顯著，我們更「寧可相信」這差異是抽樣的巧合，實際上並不存在。

 　　從上述例子可見，樣本愈大，我們愈有信心相信有關的結果並非巧合做成。但即使差異、相關、效果等的確存在，它們也並不一定是重要的。例如，在上例裡10%和5%的差異，在實務上是否值得重視，見仁見智，也視乎我們（或政府、醫界）可以針對這差異做些甚麼。而且，只要擴大樣本，我們就可愈發相信結果並非巧合做成，統計結果也愈來愈「顯著」，即使雞毛蒜皮的差異也不例外。承上例，如果兩組樣本人數均增至5,000人，登記比例即使變成10%和8.8%，這1.2%的差異只有0.0398的機會是巧合做成；若登記比例即使變成6%和5%，這1%的差異只有0.0283的機會是巧合做成。因此，所謂統計顯著性其實只代表結果的可靠性，與我們下結論的信心有關，與結果在實質上是否重要沒有必然關係。

 　　真正和實質重要性有關的，是統計結果（差異、相關等）的效果量（effect size）。這部分就留待下回分解了。

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[1] 由於難以取得抽樣依據的名單（sampling frame，清冊）、拒訪和研究資源有限等因素，許多研究甚至無法真正做到隨機抽樣。但為討論方便，本文暫且假設可以做到隨機抽樣。

[2] 本文的兩組間百分比比較，是採取免費線上軟體MedCalc進行，網址是

https://www.medcalc.org/calc/comparison_of_proportions.php

我的發現該有幾夥星？──如何正確標示統計結果的顯著性

　　在寫作統計檢定的結果時，通常會以表格呈現有關的數字和其統計顯著性。但由於統計軟體的瑕疵，我們可能被誤導而作出錯誤的標示。要瞭解這問題，得從國際的論文寫作規範談起。

　　按美國心理學會（APA）的寫作規範，要在表格裡和表格下方以特定的標註方式，標示顯著的水準。以表一的相關分析結果為例，會用一顆星標示顯著性（p值）小於0.05的結果，兩顆星標示顯著性小於0.01的結果，三顆星標示顯著性小於0.001的結果。表中後果意識和責任歸屬的相關係數是0.27，其p值未小於0.05，所以不加任何標示；責任歸屬和個人規範的相關係數是0.81，其p值小於0.001，故加上三顆星作為標示。

　　表格的下方則列出所有在表內出現過的星級並說明其代表的顯著水準。本例由於表格裡一、二、三顆星都出現過，所以表下方就列出全部三種情況。如果表裡只出現過兩種星級（例如只有一和兩顆星），那表下方就只列出那兩種情況。餘類推。

以上本來是件很簡單的工作，但作者（尤其是首次寫論文的學生）如果直接參考統計軟體輸出的報表，將星號抄到論文裡，便可能犯錯。原因是有些軟體（例如某些版本的SPSS）在一些統計結果裡只會以一或兩顆星來標示結果，不會出現三顆星。

以下圖的SPSS相關分析結果為例，有統計經驗的作者在看到0.673, 0.766這些高相關和266這樣大的樣本數時，都會覺得這些係數的顯著性應該會超過 .001的水準（也就是p < .001），報表中應該出現三顆星才對。報表中這些係數的p值的確均小於0.001（報表裡會出現 .000，但寫作時必須寫p < .001，不能寫p = .000），SPSS卻只用兩顆星標示。嚴格來說，SPSS也沒錯，因為兩顆星包含了三顆星的情況（p < .01包含了p < .001），但這不符合APA的寫作規範。

　　所以，在撰寫統計結果時，不能直接將統計報表中的星號抄到論文裡，必須細看報表的顯著性（p值），再依顯著性的大小決定星號的使用。

看懂天主教(二)：天主教在台灣的社會服務

【本文的新版本已於2026年7月6日發布於本部落格，連結是 https://sizifig.blogspot.com/2025/07/2026627.html】

　　依內政部統計，2011年底台灣天主教會共有信徒17.5萬人（內政部，2012）。另按內政部最新公布的「年度縣市及全國統計資料」，2011年的全國人口數為23,224,912人。[1] 換言之，全台灣每個一千個人之中，大概有八位是天主教徒。與其他宗教相比，這教徒數目並不算多，但若論對台灣的社會貢獻，天主教卻是數一數二的。

　　依內政部的各宗教社會服務概況統計，2016年各宗教組織在台灣共設置了 1,138 所社會服務機構。其中，天主教在醫療機構、文教機構和公益慈善事業這三大類社會服務組織上，分別占了 53%、39% 和 37%。這當中，天主教在醫院、診所、專科學校、職校、中學、小學、幼兒園、身心障礙教養院和青少年輔導院的機構比例，更皆超過 50%（見下圖）。如果你有朋友從前是唸私立幼稚園或職校的，他很可能是讀天主教的幼稚園或職校。

　　關心弱勢，致力文教與公益慈善，是天主教的優良傳統。因為耶穌教導門徒「凡你們對我這些最小兄弟中的一個所做的，就是對我做的。」（瑪竇福音，25:40）「但你幾時設宴，要請貧窮的、殘廢的、瘸腿的、瞎眼的人。如此，你有福了，因為他們沒有可報答你的；但在義人復活的時候，你必能得到賞報。」（路加福音，14:13-14）為教會致命的聖人老楞佐（St. Lawrence）便曾宣認，窮人和病人就是教會的財產。天主教教義也提醒教友要積極實踐七哀矜（七種善行）：給饑餓的人食物、給口渴的人飲水、給衣不蔽體的人衣物、收留旅人、照顧病人、探望囚者和埋葬亡者。

　　雖然政府和許多民間組織已紛紛投入文教與公益慈善工作，但台灣需要扶助的人並未因此而減少。例如，依衛福部統計處的數據顯示，2008年到2017年期間，需要生活扶助的弱勢兒少比例有增無減（從 2.4%升到 2.9%）。2016年台灣的單親家庭數更是2007年的1.22倍，是20年前(1997年)的兩倍。我們依然需要更多像天主教一樣有愛心的組織，像虔敬天主教徒一樣有奉獻精神的人來扶助各種弱者、病者和窮困者。有機會就多出錢出力吧。

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[1] 取自https://www.ris.gov.tw/app/portal/346

從新聞學統計：平均薪資篇

　　行政院長賴先生在今年51勞動節前夕表示，因為經濟回春及政府的功德，「勞工的平均收入更來到4萬9989元，創下史上新高。」[1] 此話一出，馬上飽受「不知民間疾苦」的批評。連偏綠的自由時報，也有讀者投書在「自由廣場」上指出，國人的薪資差距甚大，行政院以平均數談薪資，無法反映多數民眾的真實情況。按主計總處2016年公布的數據指出：

105年工業及服務業受僱員工每人每月總薪資（含經常性與非經常性薪資）中位數為40,612元，較上年減少0.59%，同期間總薪資平均數為48,790元，較上年增加0.62%；總薪資中位數占平均數比率為83.24%，較上年減少1.01個百分點。[2]

　　換言之，2016年（民國105年）時，有半數勞工的薪資是在40,612元以下，而用平均數代表多數人的薪資會高估48,790 - 40,612 = 8,178元，高估了8178 / 40612 = 20.1%。[3] 賴先生說的49,989元，應該是今年最新統計的總薪資平均數。可惜主計總處並未同時公布最新的總薪資中位數，我們無法得知它和4,9989元差了多少。事實上，由於今年初主計總處已決定將原訂三月公告的2017年總薪資中位數，延後至今年聖誕前夕才公告，我們只能從2016年的數據找尋更多的線索。（有人說延後公告是選舉考量，我想這就見仁見智了。）

　　根據主計總處已公告的2016年其他數據，當年的平均每月總薪資雖達48,790元，但有30%的勞工每人每月總薪資不到33,631元，有20%的勞工不到29,883。今年的情況恐怕也好不了多少。而且，這些數字來自「受僱員工薪資調查」，只包括工業及服務業的僱員，因此並不包含薪資可能更低的農林漁牧業僱員，也無法反映失業或待業者。

　　數字會說話，但政治人物常常利用數字說有利他們的話。賴先生是醫師，不可能不知道平均數和中位數的意義，也當然懂得如何利用平均數粉飾昇平。但人民的感受是很實在的；肚子也會說話。

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[1] 聯合新聞網2018年5月2日報導，取自https://udn.com/news/story/7867/3118551。

[2] 經常性薪資是指每月給付受僱員工之工作報酬，包括本薪與按月給付之固定津貼及獎金，非經常性薪資則是指非按月發放之工作獎金、節慶獎金、差旅費、誤餐費等。引文出於行政院主計總處106年3月29日新聞稿，取自https://www.dgbas.gov.tw/public/Attachment/73291542156O37OK6W.pdf

[3] 嚴格來說，「最多人在所的薪資水準」是眾數（mode）而非中位數，但因為有貧富差距，中位數總比平均數更有多代性。而且主計總處也沒有公布眾數。

離婚率沒告訴我們的事

　　昨天參加一場研習會，會中講者提到台灣的離婚率已高達60%以上。由於這數字高得嚇人，和我的日常觀察相距甚遠，因此我特別追問他數據的來源。這講者回答他是從報章上看到的，我就知道他被媒體誤導了。

　　依內政部委託，中華經濟研究院於2012年完成的「我國離婚率發展之趨勢、影響及因應作法之研究」報告，離婚率可分為發生率（incidence rate）和盛行率（prevalence rate）。前者又分為粗離婚率（crude divorce rate）和精離婚率（refined divorce rate）。這三種離婚率的計算公式分別是：

　　粗離婚率 = 一年內的新增離婚對數 / 年中人口數

精離婚率 = 一年內的新增離婚對數 / 年中的15歲以上有偶人口數

　　離婚盛行率 = 年底的現存離婚總人數 / 年底人口數。

　　例如，如果一個城市在2016年年中時的人口數是四百萬，而當年有一萬對夫婦發生離婚，那麼粗離婚率就是 1/400，亦即 2.5‰；如果這城市2016年年中時的15歲以上的已婚夫婦共有一百萬對，那麼精離婚率就是 10‰。[1] 另如果當年年底時的人口數仍是四百萬，而離婚人數（已離婚的夫婦各算一人，不管發生在那一年的離婚都算）有二十萬人，那麼離婚盛行率就是 20 / 400 = 5%。

　　這三種離婚指標各有其意義。例如，粗離婚率和精離婚率是估計離婚風險的指標，而「離婚盛行率雖然不是估計離婚風險的指標，但離婚盛行率可以告訴現在有多少人處於離婚狀態。這有助於瞭解有多少人（成人、男女、幼童）可能受到離婚的正負面衝擊，有多少人在身心健康、財務、福利、教育學業方面需要社會的支援。」（吳惠林等，2012，頁8）但是，這些都無法告訴我們，最近一段時期裡（例如最近十年或一年裡）結婚的夫婦當中，有多少對已經離婚。而這個數字雖然最能反映離婚風險，卻非媒體所謂的「離婚率」。

　　可惜的是，雖然政府握有數據，要計算十年內結婚後又離婚的夫婦對數（為方便討論，以下姑且將之稱作「近期離婚機率」）輕而易舉，卻從未算過。媒體有時也會報告一年裡的「新增離婚與新婚比例」（divorce to marriage ratio），也就是當年離婚人數除以當年結婚人數。在2007至2009年期間，這比例分別為44%, 38% 和66%。[2] 上述研習會的講者提到的60%以上離婚率，大概是被媒體報告的這一數字誤導。

　　「新增離婚與新婚比例」66%，只表示當年發生的結婚和離婚，比例是100比66。但這些事件並非發生在同一群人身上，在今年離婚的大概幾乎都是去年或更早以前結婚的。我們無法由此得知，今年結婚的人當中有多少比例也在今年離婚。

　　在官方資料中，另一可參考的指標是「離婚者婚齡」，也就是當年離婚的夫婦的已婚年數。據內政部的數據顯示，在2016年離婚的夫婦有 53,850 對，他們的婚齡中位數（median）是 7.82，見附表。換言之，有一半的離婚夫婦婚姻維持不足 7.82年，有一半維持超過 7.82年。從附表最後兩列可知，和十年前（2007年）的 7.34年相比，此一數字多了 0.48年，表示在2016年離婚的人，他們的婚姻維持時間比2007年離婚的人還長，這點可能讓許多人意外。和2015年相比，在2016年離婚的人，他們的婚姻維持時間則短了 0.22年，這點可能較符合社會印象。

　　從附表看，過去十年的離婚夫婦的婚齡中位數一直徘徊在7.34年至8.1年之間，時起時伏，整體而言並無婚姻維持年數愈來愈短的現象。而且，離婚者婚齡只是根據離婚者作統計，未包括那些已婚卻不曾離婚的人。固此，我們雖然可以從離婚者婚齡的變化，看出一些離婚機率的趨勢，但仍無法得知實際的近期離婚機率。事實上，由於每年新增的離婚對數只占全部已婚對數裡的少數（以2016年為例，僅 10.13‰），因此「離婚者婚齡」是遠遠低估了所有已婚者的婚姻維持年數。

　　總而言之，在解讀離婚率時我們要注意幾件事：

(一) 台灣的離婚確實普遍，也有許多人結婚不到幾年就離婚了，但離婚的普遍程度和速度並沒有媒體所渲染的嚴重；

(二) 離婚率有許多定義，但官方並無任何一個指標明確告訴我們，近幾年結婚的人他們的離婚機率或離婚速度是多少，所以閱讀官方數據也要小心；

(三) 各國公布的離婚率未必定義相同，而且影響這些指標的因素甚多，因此跨國比較必須非常慬慎。例如有些國家的同居多，結婚少，離婚率看起來比台灣的漂亮，但並不表示這些國家比較婚姻幸福。所以，下次聽到報導說「台灣離婚率全世界第二高，亞洲第一」，千萬別輕易相信。

附表　台灣離婚者婚齡之變化

年別	離婚者之 婚齡中位數(年)
2007	7.34
2008	7.55
2009	7.70
2010	7.51
2011	7.67
2012	8.02
2013	7.97
2014	8.10
2015	8.04
2016	7.82
2016年較 2007 年增減	0.48
2016年較 2015 年增減	-0.22

註：資料取自106年第22週內政統計通報，表一。該表內最末兩列註明增減的單位為百分比，應屬錯誤，現更正為年數。

參考來源

　　106年第22週內政統計通報，下載自內政部網頁https://www.moi.gov.tw/stat/news_content.aspx?sn=12137

　　吳惠林等（2012）。《我國離婚率發展之趨勢、影響及因應作法之研究》。內政部委託研究報告。

　　維基百科 https://en.wikipedia.org/wiki/Divorce_demography

　　諮商師部落格（http://blog.udn.com/counselorNo1/3206428）

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[1] ‰表示千分之幾，是離婚率常用的單位。上述報告對精離婚率的分母可能有誤，似乎應為「年中的15歲以上有偶對數」而非「年中的15歲以上有偶人口數」。前者不僅較合理，而且與內政部統計通報內的計算方式相符，也與維基百科對refined divorce rate的定義（the number of divorces per 1,000 women married to men）實質相同。本文中的計算是以前者為分母。

[2] 這三項數據是依據諮商師部落格（http://blog.udn.com/counselorNo1/3206428）的資料換算。